Question

Măsurile unor unghiuri sunt exprimate în grade prin numere naturale consecutive. Află măsurile acestor unghiuri știind că suma măsurilor lor este 180 de grade PLS!!!

Answer 1

Răspuns:

<Ao=n°

<A1=(n+1)°

<A2=(n+2)°

-----------------_--------

<Am=n+m)°

Ao+A1+A2+...+Am=180°

n+(n+1)+(n+2)+...+(n+m)=180°

Ai  m paranteze

n+n+1+n+2+...+n+m=180°

n(m+1)+m(m+1)/2=180°

2n(m+1)+m(m+1)=2*180

(m+1)(2n+m)=360°

(m+1)(m+2n=2³·3²·5

Observi ca m+1 si m+2n au paritati diferite

daca  m+1numar impar    m=numar par=>m=2n numar  par ca suma de 2 numere pare

Caz1 m+1=nr impar=> m+1=9 =>m=8

Daca m=1=9=> m+2n=0    8+2n=40 => n=16

STA inseamna ca unghiurile pot fi

Ao=16;A1=17°;A2=18°,A3=19....A8=16+8=24

Explicație pas cu pas: