Question

Masurile unui unghi direc proportional sunt 3 , 7 , 8
a)Aflați măsurile unghiurilor triunghiului

Answer 1

Fie unghiurile : ∡ A, ∡B, ∡ C ale unui Δ ABC

∡ A + ∡ B + ∡ C = 180° → suma masurii unghiurilor unui triunghi

( ∡A, ∡ B, ∡ C) d.p. ( 3, 7, 8 )

∡ A / 3 = ∡ B/7 = ∡ C/ 8 = k

∡ A = 3 k ; ∡ B = 7 k ; ∡ C = 8 k

3 k + 7 k + 8 k = 180

18 k = 180

k = 180 : 18

k = 10

∡ A = 3 × 10 = 30°

∡ B = 7 × 10 = 70°

∡ C = 8 × 10 = 80°

Verific: 30° + 70° + 80° = 180°

Answer 2

m(A) +m(B) + m(C) = 180° ( suma unghiurilor unui triunghi)

m(A) = a
m(B) = b
m(C) = c
$\frac{a}{3 } = \frac{b}{7} = \frac{c}{8} = k \: = >$
a= 3k=3•10°=30°
b= 7k=7•10°=70°
c= 8k=8•10°=80°

3k+ 7k+ 8k= 180°
18k= 180° |:18
k= 10°


Răspuns: m(A) = 30°
m(B) = 70°
m(C) = 80°