Question

Mate 2000+ / pg.117
3. Într-un cilindru, diagonala secțiunii axiale are lungimea de 10radical2 cm și formează cu planul bazei un unghi de 45º. Determinați raza şi generatoarea cilindrului.
4. Generatoarea unui con circular drept este de 20 cm și formează cu planul bazei un unghi de 60°. Determinați raza și înălțimea conului.
VA ROG!

Answer 1

Răspuns:

3. r=5 cm

  G=10 cm

4. r=30 cm

   h=50 cm

Explicație pas cu pas:

3. Scriu T. Pitagora in trg BCD care e dreptunghic isoscel cu CD=CB=x

(10V2)^2=x^2+x^2=2x^2

100*2=2x^2  deci x^2=100,x=10

r=10/2=5

G=10

4. trg VOA dr in O si<VAO=60 rezulta <AVO=90-60=30

Din teorema <de  30  de grade avem r=60/2=30

din t.Pitagora VO^2=60^2-30^2-2500

VO=50

#COPACEIBRAINLY