Question

Mate Clasa 9
Ma ajutati va rog

Answer 1

a)Fie figura din imagine o prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C',cu ABC și A'B'C' baze=>AA' _|_(ABC)=>AA'=h=3 cm

ABC-triunghi echilateral=>AL=l√3/2 ,unde L-mijlocul laturii BC.

∆A'AL }

AA' _|_ (ABC)=>AA'_|_AL=>m(<A'AL)=90° }=>A'L²=AA'²+AL²=>AL²=A'L²-AA'²

AL²=6²-3²

AL²=36-9

AL²=27

AL=3√3

AL=l√3/2<=>3√3=l√3/2=>l=6 cm

AB=l=6 cm

A totala=A laterala + 2*A bazei

A laterala = P bazei * h

P bazei=3*l=3* AB=3*6=18 cm

A laterala=18*3=54 cm²

A bazei =l²√3/4 =AB²√3/4 =6²√3/4=36√3/4=9√3 cm²

A totala=54+2*9√3

A totala=54+18√3

A totala=18*(3+√3) cm²

b)V=A bazei * h

V=9√3 *3

V=27√3 cm³

Sper că te am ajutat