Question

Matei a cheltuit pentru cumpărarea unor caiete cu 1 leu mai puţin decât jumătate din suma pe care o avea la el. Apoi, Matei a cumpărat o carte cu o treime din banii rămaşi şi cu încă 5 lei. După cumpărarea caietelor și a cărții, lui Matei i-au mai rămas 29 de lei. Calculaţi suma iniţială pe care o avea Matei la el.

Answer 1

x-suma initiala

x/2-1 -pt caiete

x-(x/2-1)=  x-x/2+1  = (2x-x+2)/2=  (x+2)/2 -restul

1/3 din (x+2)/2 -5= 1/3 * (x+2)/2 -5=  (x+2)/6 -5 = (x+2-30)/6=  (x-28)/6-pt carte

(x+2)/2- (x-28)/6 =  (3x+6)/6 -(x-28)/6=  (3x+6-x+28)/6=  (2x+34)/6 -restul

(2x+34)/6=29
2x+34=6*29

2x+34=174
2x=174-34
2x=140
x=70 lei

Answer 2

x-suma
caiete 1/2*x-1
           rest r1 (1/2*x+1)
carte  1/3*r1+5
         rest r2 (2/3*r1-5)=29 lei⇒ 2/3*r1=29+5=34⇒ r1=34*3/2=51 lei
         1/2*x+1=51⇒ 1/2*x=50⇒ x=50*2=100 lei
verificare 1/2*100-1=49 (caietele)
              rest 100 - 49=51
1/3*51+5=17+5=22  (cartea)
51-22=29 (restul)