Question

Matei are o cutie de jucării sub forma de paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile bazei egale cu 108 cm lungimea și 72 cm lățimea care o umple cu 162 cutii în forma cubica având fiecare latura de 12 cm. Cu cât este egală inaltimeacparalelipipedului​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

V cub = 12 x 12 x 12 = 1728 cm^3

V cutii = 162 x 1728 = 179936 cm^3

108 x 72 x h = 179936

7776 x h = 179936

h = 179936 : 7776 = 36 cm

Answer 2

Răspuns:

36 cm

Explicație pas cu pas:

Cutia de forma cubica are latura l = 12 cm

Volumul v al oricarui cub este

v = l³

Volumul v al cutiei cubice a lui Matei este

v = 12³ = 1728 cm³

Toate cele 162 cutii au volumul

V = 162 · v

V =162 · 1728 = 279936 cm³

Cele 162 cutii cubice umplu toata cutia de jucarii,

deci acest volum V= 279936 cm³ este chiar volumul cutiei de jucarii.

Volumul V al oricarui paralelipiped dreptunghic este

V = L · l · h   (1)

Cutia lui Matei are

lungimea L = 108 cm

latimea l = 72 cm

volumul V= 279936 cm³

inaltimea h

Din relatia (1) ⇒

h = V / (L · l)

h = 279936 / (108 · 72 )

h = 279936 / 7776

h = 36 cm