MATEMATICA a IV-a XII.4.233. Din piesele de Lego pe care le aveau, doi prieteni au construit câte un obiect tridimensional. David a realizat un robot, folosind un număr de piese egal cu cel mai mic număr de şase cifre consecutive, iar Matei o navă spaţială, utilizând un număr de piese egal cu cel mai mic număr impar format din şase cifre, dintre care cinci sunt cifre pare diferite. Câte piese a utilizat fiecare prieten în realizarea obiectului propus? Pentru care dintre cele două obiecte a fost necesar cel mai mare număr de piese?
toată pag va rog !?!?
Răspunsuri la întrebare
XII.4.233
pentru a forma cele mai mici numere de 6 cifre trebuie ca prima cifră să fie cel puțin egală cu 1
David → cel mai mic număr de şase cifre consecutive → 123 456
cifrele 1, 2, 3, 4, 5, 6 sunt consecutive
Matei → cel mai mic număr impar format din şase cifre, dintre care cinci sunt cifre pare diferite → 204 681
cifrele 2, 0, 4, 6, 8 sunt pare, iar ultima cifră, 1, este impară
XII.4.234
după 234 432, 345 543 urmează numerele:
456 654; 567 765; 678 876
XII.4.235
Se observă pe imagine că numărul robotului este 2?435, deci un număr de 5 cifre din care cifra miilor s-a șters.
Pentru ca acest număr să se rotunjească la 30000, trebuie să avem cifra miilor cel puțin egală cu 5.
Avem așadar 5 variante posibile:
25 435; 26 435; 27 435; 28 435; 29 435
XII.4.236
numerele impare cuprinse între 8 și 14 sunt 9, 11 și 13
6 × 9 = 54
6 × 11 = 66
6 × 13 = 78
XII.4.237
a) cel mai mare număr par de patru cifre: 7 610
b) cel mai mic număr impar de patru cifre: 1 067
Rotunjeşte cele două numere la sute.
7 610 ⇒ 7 600
1 067 ⇒ 1 100
XIl.4.238
a) crescător cinci numere impare consecutive:
3 001; 3 003; 3 005; 3 007; 3 009
b) descrescător cinci numere pare consecutive:
3 000; 2 998; 2 996; 2 994; 2 992