Question

Matematică. Clasa a VI-a În schita următoare punctele A, B, C, D şi E reprezintă locurile în care au fost amplasate cele 5 corturi. Se ştie că punctele A, B şi C sunt coliniare, AB = 12,5 m, AC = 25 m, KABD = 90°, KEAC = 107° şi KACD = 73°. 7. Arătaţi că punctul B este mijlocul segmentului AC. 8. Arătaţi că dreapta BD este mediatoarea segmentului AC. 9. Arătaţi că dreptele AE şi CD sunt paralele. A B​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

7.

AB=12,5 cm   si AC=25 cm  

BC=AC-AB=25-12,5=12,5 cm   BC=AB   ⇒B este mijl AC

8

ΔADC  este isoscel   BD⊥AC   si BC=AB   ⇒BD mediatoarea AC

9

∡EAC=107°   si ∡ACD=73°

Fata de dreptele AE  si CD, taiate de secanta AC

∡EAC  si ∡ACD sunt interne de aceeasi parte a secantei

Daca cele doua unghiuri sunt suplementare, at AE║CD

∡EAC+∡ACD=107°+73°=180°   ⇒AE║CD