matematica exerciții
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a)Explicație pas cu pas: Pentru a fi definita expresia nu trebuie sa avem impartire la zero. Asta presupune ca numitorii sa fie diferiti de zero. Egalam cu zero numitorii iar rezultatele le excludem din multimea valorilor. Avem: 3x=0 sau x=0, adica x nu poate lua valoarea 0 !
Urmatorul: 4x=x sau x=0, acelasi lucru, x nu poate lua valoarea 0.
x-5=0, sau x=5, adica x nu poate lua valoarea 5.
Avem doua valori ce trebuie excluse din domeniu de definitie: 0 si 5.
b)Inmultim termenii din paranteza cu 12x :
((x+1)/3x-(x+3)/4x) 12x/(x-5)= 12x/(x-5)((x+1)/3x-(x+3)/4x )=
1/(x-5)[12x (x+1)/3x - 12x (x+3)/4x ]
in paranteza dreapta avem 12x / 3x =4 si 12x / 4x = 3
iar termenii corespunzatori acestor operatii in paranteza dreapta raman: 4(x+1) - 3(x-3). Calculand, avem: 4x +4 - 3x -9 = x - 5.
In fata parantezei drepte am avut: 1/(x-5). Inlocuind, avem:
1/(x-5) (x - 5) care are ca rezultat 1.