Question

matematica............. item 10​

Answer 1

Răspuns:

Conditile pt logaritm :baza strict pozitiva si diferita de 1 si argumentul strict pozitiv

Pui conditia ca exponentul lui a sa aibe numitorul =/=0

Un logaritm e diferit de 0 daca argumentul sau e diferit de 1

Deci pt prima fractie conditiile sunt

a>0 a=/=1 si

b>0 b=/=1

La a 2-a fractieidem pt a si b

La a 3-a fractie idem

formula a^log(a)x=x

si log(a)b= 1/log(b)a

primul termen

a^2/[[[log(b)a]+1]=a*a^2log(a)b=a*alog(a)b^2=ab^2

treci la termenul 2

-2a^log(a)b+1=-2*a*a^log(a)b= -2a*b

twemenul 3

ab^[2/log(a)b+1=a*b^2log(b)a= ab^log(b)a^2=

a*a^2=a^3

Adui rezultatele

ab^2-2ab+a^3

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it a^{\frac{2}{log_ba}+1}\cdot b=a^{2log_ab+1}\cdot b=(a^{log_ab})^2\cdot a=b^2\cdot a\cdot b=b^3a\\ \\ \\ -2a^{log_ab+1}\cdot b^{log_ba+1}=-2ba\cdot ab=-2a^2b^2\\ \\ \\ ab^{\frac{2}{log_ab}+1}=a\cdot(b^{2log_ba})\cdot b=a\cdot(b^{log_ba})^2\cdot b=a\cdot a^2\cdot b=a^3b$

Expresia devine:

$\it ab^3-2a^2b^2+a^3b=ab(b^2-2ab+a^2)=ab(b-a)^2$