Matematica
Salut, imi poate explica si mie cineva teorema de convergenta cu epsilon, am cautat pe internet dar nu prea inteleg din explicatii...As vrea un exemplu de limita concreta daca se poate...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Spunem ca un sir an converge catre a daca exista un numar pozitiv oricat de mic e (epsilon) astfel incat pt ∀n>ne exista relatia
l an-a l<e
Exemplu Fie sirul an=n/(n+1). Acest sir converge catre a=1 pt ca
ln/(n+1)-1l<e
Determini pe e
l (n-n-1)/(n+1)l<e
1/(n+1)<e
Fie e=1/2=>
1/(n+1)<1/2 relatia este adevarata pt oricare n>ne=1
l an-a l<e
Exemplu Fie sirul an=n/(n+1). Acest sir converge catre a=1 pt ca
ln/(n+1)-1l<e
Determini pe e
l (n-n-1)/(n+1)l<e
1/(n+1)<e
Fie e=1/2=>
1/(n+1)<1/2 relatia este adevarata pt oricare n>ne=1
GeorgeDINFO:
Vino cu un exercItiu concret
corectarea : "nu -daca exista un epsilol...., " ci oricare ar fi epsilon, ori cat de mic, exista un 'n'-depinzand de epsilon astfel incat pt..... Dar nu-ti fa probleme, analiza matematica o poti invata si fara sa intelegi aceasta definitie. Daca totusi ti la definitia limitei, cauta mai bine definitia cu vecinatate, e mai utila si mai pe inteles.
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă