Question

Matimatica inductie clasa a -9a

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

la primul

∑(n²+3n) de la 2 la 97

(suma de n² de la 1 la 97) -1=n(n+1)(2n+1)/6 -1unde n=97..calculezi

3 ∑n xce l;a 1 la 97 ..gauss curat

exe 2 asta era cu inductia

• verificare pt n=1

9-8-1=0 div cu 6, pt ca 0 e div cu orice nr nat nenul

• presupunem adevarat Pn

9^n-8n-1 div cu 6

• Pn ⇒Pn+1???

studiem 9*9^n-8n-8-1

dar 9^n-8n-1 div cu 6

studiem ce ramane adica 8*9^n

8*9^n

div cu 2 pt ca 8 div cu 2

div cu 3, pt ca e div cu 9

2 si 3 prime intre ele, deci 8*9^n div cu 6

deci  Pn⇒P(n+1), deci e dem .prin inductie completa