Question

Matix a cumpărat 5 mere, 4 pere şi 3 gutui, plătind 76 lei, iar Literina a cumpărat 5 gutui,4 pere şi 3 mere, plătind 68 lei.
Câţi lei costă fiecare, ştiind că poţi cumpără 4 gutui cu banii de pe două mere?

Answer 1

5M+4P+3G=78
3M+4P+5G=68
4G=2M⇒  G=M/2
inlocuim G in primele 2 ecuatii si ⇒
 5M+4P+3×M/2=78  aducem la acelasi numitor (numitor comun este 2, amplificam primul termen cu 2, al doilea tot cu 2, al treilea nu are nevoie si dupa virgula iar cu 2)⇒   5×2×M+4×2×P+3M= 78×2
3M+4P+5×M/2=68  aducem la acelasi numitor (numitor comun este2, amplificam primul termen cu 2, al doilea tot cu 2, al treilea nu are nevoie si dupa virgula iar cu 2)   3×2M+4×2×P+5M= 68×2
10M+8P+3M= 78×2
6M+8P+5M= 68×2
13M+8P= 156 ⇒ 8P=156-13M,  inlocuim 8P
11M+8P= 136    11M+156-13M=136⇒    156-136=2M ⇒  20=2M⇒ M=10
M=10 dar     G=M/2=5
G=5

11M+8P= 136   ⇒P=(136-11M)/8⇒(136-11×10)/8
P=26/8=3,25
P=3,25
PROBA:  5M+4P+3G=78
           50+3,25×4+3×5= 50+13+15=78