Question

(Matrice)Determina valorile parametrului real m,astfel incit determinantul :
delta= -1     3x    2x
           1     2m     -3
           -1     3x-1     x
sa fie diferit de zero pentru orice x apartine R

Answer 1

Δ = - 2 mx + 2x( 3x-1) + 9x + 4mx - 3x²-  3 ( 3x-1) =
= 3x² + 2 mx +7x - 9x +3 =
= 3x²   - ( 1-m )  ·x  +3 ≠ 0  
 daca  Δ         <0         ( 1-m)²  -4 ·3·3≠ 0  
              m
( 1 -m ) ² - 6²  ≠ 0       ; ( 1 -m -6) · ( 1-m+ 6) ≠ 0  ;  ( -m-5) · ( 7 -m ) ≠ 0 
daca m  ≠  -5   ; m≠ 7