Matematică, întrebare adresată de 96George, 9 ani în urmă

Matrici

A =
2 0 0
0 0 0
0 0 0

A^6 = ?

Deasemenea , daca se poate , explicati cum se afla A^n cand stiu A fara a mai calcula A^2 , A^3 ... A^(n-1) .

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de c04f
1
Trebuie calculat macar A² pentru a intuii o presupunere a ridicarii la puter, ea va constitui si etapa de verificare a inductiei matematice, apoi se demonstreaza pentru cazul general. Puterile a 3,4,etc. nu sunt necesare de a fi calculate decat daca nu putem presupune o forma generala, dar e absolut necesar sa gasim un numar natural pentru care este adevarata formula generala.
Anexe:

96George: Multumesc! Si eu am ajuns la 2^6 prin deductie dar nu eram sigur cum sa dovedesc provenienta rezultatului.
c04f: Prin demonstratie pe cazul general dupa ce am facut o presupunere, daca presupunerea e gresita nu da adevarat pe cazul general si facem alta presupunere
Alte întrebări interesante