Question

Matrici - Determinanti

Sa se calculeze urmatorul determinant

det (D) =
1+√2 1-√3
1+√3 1-√2

(1+√2) * (1-√2) - (1-√3) * (1+√3) = ...

Dupa aceasta am deschis parantezele 1 -√2 + √2 - 2 , am simplificat radicalii si mi-a ramas 1 - 2 = - 1, dar raspunsul corect, conform cartii , este 1.

Multumesc pentru orice tentativa de lamurire.

Answer 1

(1+√2) (1-√2) - (1-√3) (1+√3) = 1 - 2 -(1 - 3) =1 -  2 - 1 +3 =1.

Answer 2

$D= \left[\begin{array}{ccc}1+ \sqrt{2} &1- \sqrt{3}\\1+ \sqrt{3} &1- \sqrt{2} \end{array}\right] =(1+ \sqrt{2})(1- \sqrt{2})-(1+ \sqrt{3})(1- \sqrt{3})=$1-2-(1-3)=-1-(-2)=1.