Matrici inversabile
Demonstrati ca B= (1/6)A^2 este inversa matricei A:
A=
0 3 0
0 0 2
1 0 0
Am urmat pasii urmatori :
1. am calculat det(A) pentru a fi sigur ca matricea este inversibila
2. am pus randurile in locul coloanelor pentru a forma matricea transpusa, respectiv
At =
0 0 1
3 0 0
0 2 0
3. am construit matricea adjuncta
A* =
0 0 0
-2 0 -2 unde aij= (-1)^(i+j) *dij
0 -3 0
4. A^(-1) = (1/det(A))*A*
aici m-am inpotmolit ... cred ca nu am aplicat bine formula la pasul 3
, daca acesta este cazul, o explicatie care sa cuprinda felul in care se afla A* la o matrice patratica M3 este mult apreciata
Multumesc anticipat.
c04f:
Aplicand formula: det(A*B)=detA*detB, in cazul de fata detA=6, deci detB=[(1/6)*6]^2, e diferit de 0 deci e inversabila. Era suficient det A diferit de 0
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Deci invesa matricei (1/6A)²=B.
Anexe:
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă