Question

matrici,rang
Am aflat ca rang de A =1= rang B adica a*b=35
si apoi ce fac?

Answer 1

Se observa ca detA=0, pt.ca cele  doua linii sunt  proportionale
9/18=4/8=1/2
rangA≠2
cum exista elemente nenule in matricea A⇒ rangA=1
cum  in terxt iti zice ca  rangA=rangB
Trebuie sa pui CONDITIA ca rang B=1
 adica
det B=0 , ptca rangB≠2
si
sa existe elemente nenule in matricea B, ptca rang B≠0

cum exista 5≠0, inseamna ca rang B este 1 daca si numai daca
det B=0=5*7-ab
asadar 35-ab=0
35=ab
ab=35

b=35/a
cum a, b∈Z ⇒a∈DZ35
a∈{1;-1;5-5;7;-7;35-35}
⇒ b∈{35;-35;7;-7;5;-5;1;-1}
deci
(a;b) ∈{(1;35);(-1;-35);(5;7);(-5;-7);(7;5);(-7;-5);(35;1);(-35;-1)}