Matricile
A(a 1
8 3)
B(1 1
8 3)
Arătați ca det a diferit de 0
Determinați nr întreg a știind ca inversa matricei a are toate elementele nr intregi
c04f:
Care e rolul lui B ? si pentru a=-8/3, determinantul lui A=0 ! enuntul este gresit !!!
Asa este în enunț. Am avut de calculat determinant de b
determinant de b? eu vad ca scrie sa arati ca det de a este diferit de 0 ce treaba are b?
Enuntul tau la prima cerinta este : "Aratati ca det A diferit de )", tot nu pricepi ca ai scris o prostie ???
det A poate fi = 0 !!!
Aoleu. La prima cerință mi a cerut det de b și l am calculat. După la punctul b det de b
Scuze det de a la prima cerinta
Deci am calculat det de b. Și după la a doua cerință sa arat ca det de a este diferit de 0
Mai citeste odata , stiu ce iti cere, dar te las pe tine sa incerci sa citesti corect, in nici un caz nu e ce ai scris tu, de aceea te si las sa duci singur rezolvarea pana la sfarsit.
pai, si Mos Craciun?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
det (A) diferit 0
det (A)= ax3-8x1
= 3a-8
3a=8
a=8/3 diferit de 0 rezulta matrice inversabila
A la puterea t (transpusa) = (a 8
1 3)
apoi adjuncta A la puterea *
A11= (-1)la puterea (1+1) x 3 = 3
A12= (-1) la puterea (1+2) x 1 = -1
A21= (-1) la putea (1+2) x 8 = -8
A22= (-1) la puterea (2+2) x a = a
A la putea * adica adjuncta = 3 -1
-8 a
A la putea -1= 1/det(A) x A la puterea *
= 1/ 8/3 x (3 -1
-8 a)
= 8/3 (3 -1
-8 a)
= (24/3 -8/3
-64/3 8a/3)
=8 -8/3
-64/3 8a/3)
de aici numai stiu
det (A)= ax3-8x1
= 3a-8
3a=8
a=8/3 diferit de 0 rezulta matrice inversabila
A la puterea t (transpusa) = (a 8
1 3)
apoi adjuncta A la puterea *
A11= (-1)la puterea (1+1) x 3 = 3
A12= (-1) la puterea (1+2) x 1 = -1
A21= (-1) la putea (1+2) x 8 = -8
A22= (-1) la puterea (2+2) x a = a
A la putea * adica adjuncta = 3 -1
-8 a
A la putea -1= 1/det(A) x A la puterea *
= 1/ 8/3 x (3 -1
-8 a)
= 8/3 (3 -1
-8 a)
= (24/3 -8/3
-64/3 8a/3)
=8 -8/3
-64/3 8a/3)
de aici numai stiu
Răspuns de
1
a)
Text corect(at)
"Determinati numarul real a astfel incat det A ≠0"
Rezolvare:
det A=3a-8 , 3a-8≠0 ⇒a≠8/3⇔a∈R\{8/3}
b)
Determinați nr întreg a știind ca inversa matricei A are toate elementele nr intregi
Rezolvare:
A transpus = (a 8)
(1 3)
A adjunct a11 si a22 permuta, a12 si a21 permuta si isi schimba semnele
= (3 -1)
(-8 a)
A ^(-1)=(1/detA) *A adjunct= [1/(3a-8)]* (3-1)
(-8 a)
a^ (-1)= ( 3/(3a-8) -1/(3a-8) )
( -8/(3a-8) a/(3a-8) )
3a-8∈DZ(-8) ∩ DZ(3) ∩ DZ(-1) ∩ DZ(a)={-1;1} si a∈Z, ptca a/(3a-8)∈Z
3a-8=-1;a=7/3∉Z nu convine
3a-8=1 ; 3a=9 ;a=3∈Z si evident ≠8/3 convine , deci a=3
verificare A= (3 1)
(8 3)
det A=3*3-8*1=9-8=1
A adjunct= (3 -1)
(-8 3)
A ^(-1)= 1/1 * (3 -1)= (3 -1)
(-8 3) (-8 3)
A* A ^ (-1)= (3 1) * (3 -1) = (9-8 -3+3) = (1 0) = I 2
(8 3) (-8 3) (24-24 -8+9) (0 1)
A ^ (-1) *A=(3 -1) * (3 1) = (9-8 3-3) = (1 0) = I 2
(-8 3) (8 3) (-24+24 -8+9) (0 1)
Adevarate , deci problema este bine rezolvata
Text corect(at)
"Determinati numarul real a astfel incat det A ≠0"
Rezolvare:
det A=3a-8 , 3a-8≠0 ⇒a≠8/3⇔a∈R\{8/3}
b)
Determinați nr întreg a știind ca inversa matricei A are toate elementele nr intregi
Rezolvare:
A transpus = (a 8)
(1 3)
A adjunct a11 si a22 permuta, a12 si a21 permuta si isi schimba semnele
= (3 -1)
(-8 a)
A ^(-1)=(1/detA) *A adjunct= [1/(3a-8)]* (3-1)
(-8 a)
a^ (-1)= ( 3/(3a-8) -1/(3a-8) )
( -8/(3a-8) a/(3a-8) )
3a-8∈DZ(-8) ∩ DZ(3) ∩ DZ(-1) ∩ DZ(a)={-1;1} si a∈Z, ptca a/(3a-8)∈Z
3a-8=-1;a=7/3∉Z nu convine
3a-8=1 ; 3a=9 ;a=3∈Z si evident ≠8/3 convine , deci a=3
verificare A= (3 1)
(8 3)
det A=3*3-8*1=9-8=1
A adjunct= (3 -1)
(-8 3)
A ^(-1)= 1/1 * (3 -1)= (3 -1)
(-8 3) (-8 3)
A* A ^ (-1)= (3 1) * (3 -1) = (9-8 -3+3) = (1 0) = I 2
(8 3) (-8 3) (24-24 -8+9) (0 1)
A ^ (-1) *A=(3 -1) * (3 1) = (9-8 3-3) = (1 0) = I 2
(-8 3) (8 3) (-24+24 -8+9) (0 1)
Adevarate , deci problema este bine rezolvata
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă