Question

Maximul expresiei E = 4- 3x^2​

Answer 1

E(x)=4-3x²= -3x²+4

a<0 => numărul   –Δ/4a este cea mai mare valoare pe care o poate lua expresia.

valoarea maxima= -Δ/4a=-(b²-4ac)/4a

valoarea maxima= - (0+48)/(-12)= 4

valoarea maxima are loc pentru x= -b/2a= 0/(-6)= 0

sau:

x²≥0   /•(-3)

-3x²≤0     /+4

-3x²+4≤4

valoarea maxima=4

-3x²+4=4 => x=0

Answer 2

E = 4-3x²

Pornesc de la inegalitatea bine-cunoscută x² ≥ 0 și prin inmulțiri și adunări succesive voi ajunge la expresia E.

Prima oară voi înmulți inegalitatea cu (-3) iar apoi o voi aduna cu 4.

x² ≥ 0 ꡶·(-3)  ⇔ -3x² ≤ 0 ꡶+(4)  ⇔  4-3x² ≤ 4  ⇔  E ≤ 4

Se observă că valoarea maximă pe care o poate lua E este 4.

⇒ Maximul expresiei E = 4-3x² este 4.