Question

 Media aritmetica a 2 numere rationale este$\frac{47}{48}$.Aflati cele 2 numere stiind ca diferenta lor este  $\frac{7}{24}$
va rog este o problema de clasa 6

Answer 1

47/48=(a+b)/2
2x47=48(a+b)
48(a+b)=94
a+b=94/48 simplif cu 2
a+b=47/24⇒a=47/24-b si inlocuim in relatia de mai jos
b-a=7/24
avem b-(47/24-b)=7/24
b-47/24+b=7/24
2b=7/24+47/24
2b=54/24
b=54/24:2/1=54/24x1/2=54/48=simplif.cu 2=27/24=simplif cu 3=9/8
b=9/8
a=47/24-b=47/24-9/8=(47-9x3)/24=20/24=simplif.cu 4=5/6
a=5/6

Answer 2

Formam sistemul:
$\frac{x+y}{2} =\frac{47}{48}$
x-y=$\frac{7}{24}$                   ⇒$x= \frac{47}{48} -y$
                                                            $\frac{47}{24} -2y= \frac{7}{24$

⇒$y= \frac{20}{24}$
$x= \frac{27}{24}$