Question

Media aritmetica a 3 nr nat nenule este 673.Unul dintre nr este m.a a celorlalte 2 numere.Det nr stiind ca doua dintre acestea sunt divizori ale lui 2019

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Media aritmetică a 3 numere naturale nenule este 673:

$m_{a} = \frac{x + y + z}{3} = 673 \\x + y + z = 673 \times 3 \\ x + y + z = 2019$

Unul dintre numere este m.a. a celorlalte 2 numere:

$x = \frac{y + z}{2} < = > 2x = y + z$

→

$x + 2x = 2019 \\ 3x = 2019 = > x = 673$

$y + z = 2 \times 673 = 1346$

două dintre numere sunt divizori ai lui 2019:

$D_{2019} = \{1;3;673;2019\}$

y = 1 => z = 1346 - 1 = 1345

y = 3 => z = 1346 - 3 = 1343

y = 673 => z = 1346 - 673 = 673

→

numerele pot fi:

1; 673; 1345

3; 673; 1343

673; 673; 673