Question

Media aritmetica a 3 numere naturale este 54. Aflati numerele, știind ca fiecare numar este media aritmetica a celorlalte numere naturale.

Answer 1

( a  +b +c ) /3  =  54   ; a +b +c = 162 
a = ( b +c ) /2      ⇒    2a = b +c 
                                  a + 2a = 162       ; 3a = 162  ; a = 54
b = ( a +c ) /2     ⇒  2b = a +c 
                               ( a +c ) + b = 162 
                                        2b +b = 162 ; 3b = 162  ; b = 54
⇒ c =54

Answer 2

a + b +c /3 =54

a +b/2 =c => a+b = 2c
inlocuim in problema initiala : (pe "a+b" cu 2c)
2c + c/3 =54
3c = 54 ×3
3c = 162 => c = 162 : 3 => c = 54

a+b+c = 162
a+b = 162 - c => a+b = 162 - 54 => a+b = 108


b +c /2=a=>  b +c =2a
inlocuim in problema initiala :

a + 2a = 162      
3a = 162  
a = 54

a + b =108
=> 54 +b =108 => b=54