Question

Media aritmetică a 5 numere este 162. Aflati nr. stiind ca primele 3 nr. sunt d.p. cu 3,4,5, iar ultimele trei sunt d.p. cu 3,4,5.

Answer 1

Fie a-I nr.
      b-II
      c-III
      d-IV
      e-V, atunci $\frac{a+b+c+d+e}{5} =162$ si 


                       $\frac{a}{3} =\frac{b}{4} =\frac{c}{5}$ si 
  

                         $\frac{c}{3}=\frac{d}{4}=\frac{3}{5}$;
pe ultimele doua le inmultim cu 5 si respectiv 3 ⇔

$\frac{a}{9} =\frac{b}{12} =\frac{c}{15}$ si 

$\frac{c}{15} =\frac{d}{20} =\frac{e}{25}$ si 

$\frac{a+b+c+d+e}{5} =162$ ⇔

$\frac{a}{9}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{d}{20}=\frac{e}{25}==\frac{a+b+c+d+e}{81}$

si

$\frac{a+b+c+d+e}{5} =162$ (a+b+c+d+e=810) ⇔


$\frac{a}{9}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{d}{20}=\frac{e}{25}=10$
⇔
a=9*10
b=12*10
c=15 *10
d=20 *10
e=25*10