Question

Media aritmetica a cinci numere este 336. Aflati numerele stiind ca primele trei sunt direct proportionale cu 2,7 si 12 si al treilea, al patrulea si al cincilea sunt invers proportionale cu numerele 3,4, si 10.

Answer 1

[a+b+c+d+e]/5=336
⇒a+b+c+d+e=5·336
⇒a+b+c+d+e=1680;
a/2=b/3=c/12=k
⇒a/2=k⇒a=2k₁;
⇒b/3=k⇒b=3k₁;
⇒c/12=k⇒c=12k₁
⇒c·3=k⇒c=k₂/3;
⇒d·4=k⇒d=k₂/4;
⇒e·10=k⇒e=k₂/10;
⇒2k₁+3k₁+12k₁+k₂/4+k₂/10=1680
⇒17k₁+k₂/4+k₂/10=1680
⇒680k₁/40+10k₂/40+4k₂/40=1680
⇒[680k₁+14k₂]/40=1680
⇒680k₁+14k₂=1680·40
⇒680k₁+14k₂=67200
⇒metoda prin variante;