Question

Media aritmetica a cinci numere naturale consecutive este 5.Determinati numerele

Answer 1

Răspuns: $\large \boxed{\mathbf{3,4,5,6,7}}$

━━━━━━━━

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - listăm datele necesare

Cele 5 numere naturale consecutive

• $a$ - numărul 1
• $a+1$ - numărul 2
• $a+2$ - numărul 3
• $a+3$ - numărul 4
• $a+4$ - numărul 5

Media aritmetică a acestor numere este: $\large \boxed{M_a=5}$

Formula mediei aritmetice generale este: $\large \boxed{M_a=\dfrac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}}$

➤ Pasul 2 - aplicăm formula mediei aritmetice la notația noastră

$M_a=\dfrac{a+a+1+a+2+a+3+a+4}{5}\\ \\\\ 5=\dfrac{a+a+1+a+2+a+3+a+4}{5}\\ \\\\ 5=\dfrac{5a+10}{5}$

formula este supra 5 deoarece avem 5 numere. Suntem atenți! :) Din produsul mezilor egal cu produsul extremilor rezultă:

$5a+10=5\cdot5\\\\ 5a+10=25\\ \\ 5a=25-10\\ \\ 5a=15\\ \\ a=3$

➤ Pasul 3 - mergem cu $a=3$ în notație și determinăm numerele

• $a=3$
• $a+1=>3+1=4$
• $a+2=>3+2=5$
• $a+3=>3+3=6$
• $a+4=>3+4=7$