Question

Media aritmetica a doua numere este 23.Daca primul numar creste cu 25% si al doilea se micsoreaza cu 20% este media aritmetica 28.Care sunt numerele
Dau coroana​

Answer 1

mai verifica datele problemei ,dar in mare parte ,asta este rezolvarea

Answer 2

Notam cele două numere cu a si b.

Media aritmetică a numerelor este 23, adica:

(a + b)/2 = 23

a + b = 46

Marim primul numar cu 25% si obtinem:

a + a×25% = a + a × 25/100 = a + a × 1/4 = a(1 + 1/4) = a(4/4 + 1/4) = 5a/4

Micsoram al doilea numar cu 20% si obtinem:

b - b×20% = b - b×20/100 = b - b×1/5 = b(1 - 1/5) = b(5/5 - 1/5) = 4b/5

Media aritmetică a acestor numere este 28, adica:

(5a/4 + 4b/5)/2 = 28

5a/4 + 4b/5 = 56

25a/20 + 16b/20 = 56

(25a + 16b)/20 = 56

25a + 16b = 1120

Avem relatiile:

a + b = 46

25a + 16b = 1120

Din prima relatie rezulta:

a = 46 - b

Înlocuim a in a doua relatie:

25(46 - b) + 16b = 1120

1150 - 25b + 16b = 1120

1150 - 1120 = 25b - 16b

30 = 9b

b = 30/9

b = 10/3

a = 46 - b = 46 - 10/3 = 138/3 - 10/3

a = 128/3

R: cele două numere sunt 128/3 si 10/3