Question

Media aritmetică a două numere este 24 iar cel mai mare divizor comun al lor este 4 .Să se afle numerele.

Va rogg!!
plss!!
Dau coroana!!​

Answer 1

Răspuns:

Baftă! Sper că întelegi

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie a și b sunt numerele căutate, iar cmmdc(a, b)=4.

Atunci a=4·x  și  b=4·y.  (1)    unde cmmdc(x, y)=1, adică x, y prime între ele.

ma=24, ⇒ (a+b):2=24, ⇒ a+b=24·2, ⇒ a+b=48.  (2)

Înlocuim (1) în (2), ⇒ 4·x+4·y=48, ⇒ 4·(x+y)=48, ⇒ x+y=48:4, ⇒ x+y=12. (3)

12=1+11=5+7=7+5=11+1. Am evitat cazurile 2+10=3+9=4+8=6+6=8+4=10+2, deoarece termenii nu-s numere prime între ele.

Pentru x=1, y=11, ⇒ a=4·1=4, b=4·11=44

Pentru x=5, y=7, ⇒ a=4·5=20, b=4·7=28

Pentru x=7, y=5, ⇒ a=4·7=28, b=4·5=20

Pentru x=11, y=1, ⇒ a=4·11=44, b=4·1=4.

Răspuns: perechi de numere: (4, 44), (20, 28), (28, 20), (44, 4).