Question

Media aritmetica a doua numere este 6,5,iar media lor geometrica este 6.Determinați cele 2 numere

Answer 1

Fie a si b cele doua nr, Din problema avem:
(a+b)/2=6,5 (1)
ab=36 (radical din ab=6 , deci ab=36) => a=36/b
Deci , (1) devine :
(36/b+b)/2=6,5 <=> 36/b+b=13(inmultim cu b diferit de 0) =>
=> 36+bxb=13b ( ecuatie de gr 2) <=> bxb-13b+36=0 (2).
Stim ca forma generala a unei astfel de ec este cxc-Sc+P=0 , unde S este suma radacinilor si P produsul. Obs ca b1=4 si b2=9 verifica (2) , deci vom avea 2 cazuri.
1. b=4 ,a=36/4=9 si 2. b=9 si a=4 .