Question

Media aritmetică a două numere naturale este egală cu 210. Ştiind că
o treime din primul număr este egală cu o pătrime din al doilea număr, aflați cele două numere.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\frac{x + y}{2} = 210 \\ \frac{x}{3} = \frac{y}{4} \\ 4x = 3y \\ x = \frac{3y}{4} \\ \frac{3y}{4} + y = 210 \times 2 \\ 3y + 4y = 420 \times 4 \\ 7y = 1680 \\ y = 240 \\ 240 + x = 420 \\ x = 420 - 240 \\ x = 180$

Coroana?

Answer 2

Răspuns:   180  si 240

Explicație pas cu pas:

Fie a si b cele doua numere

( a + b ) : 2 = 210 ->  media aritmetica a celor doua numere

a + b = 2 × 210

a + b = 420 ->  suma celor doua numere

a/3 = b/4 ->  o treime din primul nr. = o patrime din al doilea nr.

a = 3b/4

( 3b/4) + b = 420   [ × 4 -> pentru a elimina numitorul

3 b + 4 b = 420 × 4

7 b = 1 680

b = 1 680 : 7        ⇒    b = 240 -> al doilea numar

a = 420 - 240     ⇒    a = 180 -> primul numar

Verific:

( 180 + 240 ) : 2 = 420 : 2 = 210 ->  media aritmetica

180/3 = 240/4 √