Question

Media aritmetica a doua numere naturale este egala cu 7,5 si media lor geometrica este egala cu 6.
a)Aflati suma celor doua numere
b)Cat la suta reprezinta numarul mai mic din numarul mai mare ?

Answer 1

a+b=7,5*2=15
ab=36

b=15-a
ab=36
a(15-a)=36
15a-a²=36
-a²+15a-36=0
a²-15a+36=0
a²-12a-3a+36=0
a(a-12)-3(a-12)=0
(a-12) (a-3)=0
a1=3.......b1=15-3=12
a2=12.....b2=15-12=3

deci numerele sunt 3 si12

pt cine stieec de gradul 2 sirelatiile intre radacini si coeficienti
 avand suma 15 si produsul, 36, se poate construi imediatexuatia
z²-15z+36=0
care, rezolvata cuΔ, duce la solutiie z1=3;  z2=12, numerele cautate
z1,2=(15+-√(225-144))/2= (15+-9)/2; z1=(15-9)/2=6/2=3  si z2=(15+9)/2=24/2=12


pardon, pctul b)
x/100=3/12=1/4=25/100
numarul mic reprezinta 25% din numarul mare