Question

Media aritmetica a doua numere pozitive este 15 , iar raportul lor este 1 supra 4. Aflați numerele

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt 6 si 24.

Explicație pas cu pas:

Cerinta: Media aritmetica a doua numere pozitive este 15 , iar raportul lor este 1 supra 4. Aflați numerele.

●Media aritmetica ➥ intelegem $\displaystyle \frac{(a+b+c)}{3}$

(suma termenilor supra numarul lor total)

●Raport ➥ intelegem $\displaystyle \frac{a}{b}$

Datele:

notam cele doua numere cu a si b.

$\displaystyle \frac{(a+b)}{2}= 15\\ \\ \frac{a}{b} =\frac{4}{1}$

• Din prima relatie, o proportie de altfel, scoatem:

$\displaystyle \frac{(a+b)}{2}=\frac{15}{1} \to (a+b) \cdot 1= 2 \cdot 15 \\ \\ \boxed{a+b=30}$

• Lucram si a doua relatie:

$\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{1}{4}  \to a \cdot 4=4 \cdot 1 \\\\ \boxed{4a=b}$

• introducem noul b in prima relatie

$a+b=30 \\ b=4a \\ ===== \\ a+4a=30 \\ 5a=30 \\ a=30:5 \\ \boxed{\boxed{a=6}}$

Acum ca am aflat pe a, aflam si pe b.

$a+6=30\\a=30-6 \\ \boxed{\boxed{a=24}}$

Mult succes (▰˘v˘▰)