Question

media aritmetica a doua numere rationale pozitive este 16,95 aflati numerele stiind ca
A:primul este cu 10,9 mai mid decat al doilea
B:primul este de doua ori mai mare decat al doile\

Answer 1

Salut!  

 * * * *

Cerință: media aritmetica a doua numere rationale pozitive este 16,95 aflati numerele stiind ca  

A:primul este cu 10,9 mai mid decat al doilea  

B:primul este de doua ori mai mare decat al doile\  

Fie a și b cele două numere, a, b∈Q.

$M_a=\frac{a+b}{2}=16,95$                                       16,95*

a+b=16,95*2                                                      2

a+b=33,9                                                     ____          

• A: a=b-10,9                                        33,90  

                                           

Înlocuiesc pe a în sumă.

b-10,9+b=33,9

Trec pe -10,9 în membrul drept, după egal. Atenție! 10,9 are minus în față, asta înseamnă că, trecându-l în membrul drept, semnul său se va schimba, devenind pozitiv.

2b=33,9+10,9

2b=44,8 /:2

b=22,4=>a=22,4-10,9                                         33,9:2=16,95

                a=11,5                                                  2

                                                                            __

Verificare:                                                            13

$M_a=\frac{11,5+22,4}{2}=\frac{33,9}{2}=16,95$                             12

                                                                           __

                                                                           =19

                                                                             18

                                                                            __

                                                                            =10

                                                                              10

                                                                              __

                                                                              ==

S={11,5; 22,4}

• B: a=2b

a+b=33,9

Înlocuiesc pe a în sumă.

2b+b=33,9

3b=33,9/:3

 b=11,3=>a=2*11,3

              a=22,6

Verificare : $M_a=\frac{a+b}{2}=\frac{22,6+11,3}{2}=\frac{33,9}{2}=16,95$

S={22,6, 11,3}

* * * *

Observații:

Fie a₁, a₂, a₃, ..., aₙ, numere raționale. Atunci media aritmetică se va scrie:$M_a=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{n}$ unde n este numărul de termeni. Se împarte suma numerelor la câte sunt.

Media aritmetică a două numere este: $M_a=\frac{a_1+a_2}{2}$ adică semisuma celor 2 numere. (semi=pe jumătate)

Dacă în exercițiu ai 3 numere, împarți suma celor 3 numere la 3 și așa mai departe.