Question

Media aritmetica a două numere raționale pozitive este 8,(4), iar raportul lor este 0.(36). Aflați numerele.

Answer 1

a = 4,5(037) ; b = 12,3(851)

Answer 2

Sa transformam intai numerele zecimale periodice in fractii ordinare.

8.(4)=(84-8)/9=76/9

0.(36)=36/99=4/11

Putem afla suma numerelor:

Ma=(a+b)/2

a+b=2*Ma

a+b=2*76/9=152/9

Din raportul numerelor avem relatia:

a/b=4/11

11a=4b

a=4b/11

Si inlocuind in suma avem:

4b/11+b=152/9

(4b+11b)/11=152/9

15b/11=152/9

15b=11*152/9

15b=1672/9

b=1672/(9*15)

b=1672/135

b=12.3(851)

a=4b/11

a=4*1672/135*11

a=6688/1485

a=4.5(037)