Question

Media aritmetica a masurilor a doua unghiuri ale unui triunghi isoscel obtuzunghic este 70 grade . Calculati masura unghiului obtuz al triunghiului

Answer 1

Motam cu α siβ masurile celor doua unghiuri ce au media aritmetica de 70°
atunci
(α+β);2=70°
adica
α+β=2*70°=140°
al treilea este 180°-140°=40°
  intr-un tr.isoscel 2 unghiuri au masuri egale
presupunem ca celerlate 2 unghiuri au masuri egale si impreuna, au 180°-40°=140 °
In acest caz , fiecare dintre ele ar avea 140°:2=70° si triunghiul , desi isoscel,si cu media aritm.a 2 unghiuri fiind de 70 °,  nu ar fi obtuzunghic, deci nu verifica cerinta;
presupunem ca unul din unghiurile cu masura necunoscuta ar avea masura egala cu cea aflata, adica 40°
asta ar insemna ca unghiul al treilea ar avea masura
180°-40°-40°=100°  obtuzunghic, isoscel , verifica cerinta si datele
 ( 100+40):2=70
Deci masura ceruta este100°