Question

Media aritmetică a numerelor a și b este 17 ,media aritmetică a numerelor a și c este 11,5, iar media aritmetică a numerelor b și c este 12,5 .Aflați numerele a ,b și c.
! DAU 15 PUNCTE !​

Answer 1

(a+b):2=17

a+b=17×2

a+b=34

(a+c):2=11,5

a+c=11,5×2

a+c=23

(b+c):2=12,5

b+c=12,5×2

b+c=25

a+b=34

a+c=23

b+c=25

2a+2b+2c= 34+23+25

2×(a+b+c)=82

a+b+c=82:2

a+b+c=41

c=41-34

c=7

a+c=23

a+7=23

a=23-7

a=16

b+c=25

b+7=25

b=25-7

b=18

Verificare: a+b+c=41

16+18+7=34+7=41

Answer 2

Răspuns:

a=16 b=18 c=7

Explicație pas cu pas:

$\frac{a+b}{2}=17$ ⇒ a+b=34 ⇒ b=34-a

$\frac{a+c}{2} = 11,5$ ⇒a+c=23 ⇒ c=23-a

$\frac{b+c}{2} = 12,5$ ⇒b+c=25 ⇒ 34-a+23-a=25

-2a+57=25 ⇒ -2a=-32 ⇒ a=16

b=34-16=18

c=23-16=7