Question

Media aritmetica a numerelor a si b este 2,8 , media aritmetica a numerelor a si c este 3,5 , iar media aritmetica a numerelor b si c este egala cu 3,9 . Determinati numerele a , b si c .

Answer 1

(a+b)/2=2,8; (a+c)/2=3,5; (b+c)/2=3,9=> aceste 3 relatii le punem in sistem; amplificam cu 2 fiecare dintre ele si obtinem: sistem:a+b=5,6; a+c=7; b+c=7,8; primele 2 ecuatii din sistem le scadem si scrim rezultatul in sistem: obtinem ecuatiile b+c=7,8; b-c=-1,4; a+b=5,6; adunam primele 2 relatii si scriem trei ecuatii in sistem:2b=6,4; a+b=5,6; b+c=7,8, deci  inlocuind valoarea lui b ob'inem in sistem ecuatiile: b=3,2, a+3,2=5,6; 3,2+c=7,8, efectuam operatiile si aflam ca a=2,4; b=3,2; c=4,6. Succes