media aritmetica a patru numere este 165.Aflati numerele stiind ca media aritmetica a primelor doua este 150,al treilea numar este de doua ori mai mic decatal patrulea,iar primul este cu 3 mai mare decat al doilea.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a=225; b=75; c-210; d=150
Explicație pas cu pas:
a+b+c+d=165x4 (1)
d=2b
a=3b
a+b=150x2 deci 3b+b=300 rezulta b=75
din (1) c=165x4-a-b-d
c=660-225-75-150=210
Proba: (225+75+210+150):4=165
Răspuns: 151,5; 148,5; 120 si 240 -> cele patru numere
Explicație pas cu pas:
Fie a, b, c si d -> cele patru numere
( a + b + c + d ) : 4 = 165 → media aritmetica
a + b + c + d = 4 × 165
a + b + c + d = 660 → suma numerelor
_____________________________
( a + b ) : 2 = 150 → media aritmetica a primelor doua numere
a + b = 2 × 150
a + b = 300 → suma primelor doua numere si a = b + 3
( b + 3 ) + b = 300
2 × b = 300 - 3
b = 297 : 2 ⇒ b = 148,5 → al doilea numar
a = 300 - 148,5 ⇒ a = 151,5 → primul numar
__________________________________
660 - 300 = 360 -> suma ultimelor doua numere
c = d/2 => d = 2 × c
c + d = 360
c + 2 × c = 360
3 × c = 360
c = 360 : 3 ⇒ c = 120 → al treilea numar
d = 2 × 120 ⇒ d = 240 → al IV-lea nr.
______________________________________
Verific:
( 151,5 + 148,5 + 120 + 240 ) : 4 = 660 : 4 = 165 -> media aritmetica a celor patru numere