Question

Media aritmetica a patru numere naturale este 91.Daca media aritmetica a primelor trei numere este 80 si media aritmetica a primelor doua numere este 84,aflati cele patru numere,stiind ca primul numar este cu 16 mai mic decat al treilea numar.

Answer 1

$M _{aritmetica}= \frac{a+b+c+d}{4} =91$

$a+b+c+d =364$

$M_{aritmetica}= \frac{a+b+c}{3}=80$

$a+b+c=240$

$M_{aritmetica} = \frac{a+b}{2} =84$

$a+b=168$

$a=c-16$

$a+b+c+d =364$

$a+b+c=240$

$240+d=364$

$d=364-240$

$d=124$

$a+b+c+d =364$

$a+b=168$

$168+c+124=364$

$c+292=364$

$c=364-292$

$c=72$

$a=c-16$

$a=72-16$

$a=56$

$a+b=168$

$56+b=168$

$b=168-56$

$b=168$

$b=112$

Numerele sunt: 
a=56;  b=112;  c=72;  d=124

Verificare:

$M _{aritmetica}= \frac{a+b+c+d}{4} =\frac{56+112+72+124}{4}=\frac{364}{4}=91$

$M_{aritmetica}= \frac{a+b+c}{3}= \frac{56+112+72}{3}=\frac{240}{3}=80$

$M_{aritmetica} = \frac{a+b}{2} =\frac{56+112}{2}=\frac{168}{2}=84$