Question

Media aritmetică a patru numere raționale pozitive este egală cu 360 .Aflați cele patru numere dacă sunt direct proporționale cu 0,5 1,(2) ,4.5,0.9(7)
Va rog cineva cu explicație !!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ma=360=(a+b+c+d)/4, ⇒ a+b+c+d = 4·360

$0,5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\\1,(2)=1\frac{2}{9}=\frac{11}{9}\\4,5=4\frac{5}{10}=4\frac{1}{2}=\frac{9}{2} \\0,9(7)=\frac{97-9}{90}=\frac{88}{90}=\frac{44}{45}\\\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{9}{2}}=\frac{d}{\frac{44}{45}}=k$

$deci~a=\frac{1}{2}k,~b=\frac{11}{9} k,~c=\frac{9}{2}k,~d=\frac{44}{45}k\\inlocuim~\frac{1}{2}k+\frac{11}{9} k+\frac{9}{2}k+\frac{44}{45}k=4*360\\(5+\frac{99}{45} )k=4*360,~\frac{324}{45} k=4*360,~k=\frac{4*360*45}{324}=200\\a=\frac{1}{2}*k=\frac{1}{2}*200=100\\b=\frac{11}{9}*k= \frac{11}{9}*200=\frac{2200}{9}\\c=\frac{9}{2}*200=900\\d=\frac{44}{45}*k= \frac{44}{45}*200=\frac{1760}{9}$