Question

Media aritmetică a trei numere este 14. Aflaţi cele trei numere ştiind
că primul număr reprezintă 50% din al doilea şi al doilea 50% din
al treilea

Answer 1

Salut!

Fie cele trei numere a, b si c

Stim ca a este 50% din b si b 50% din c

Stiind asta, putem rescrie media aritmetica in functie de a

Media lor aritmetica este 14

⇒ (a + b + c)/3 = 14

a = 50%b ⇒ a = 1/2 × b

b = 50%c ⇒ b = 1/2 × c ⇒ a = 1/4 × c

⇒ $\frac{a+a*\frac{1}{2}+a*\frac{1}{4} }{3}= 14$ ⇒ $\frac{\frac{7}{4}a }{3} = 14$ ⇒ $\frac{7a}{4} * \frac{1}{3} = 14$ ⇒ $\frac{7a}{12} =14$

De aici, inmultim ambele parti cu 12/7

$\frac{12}{7} * \frac{7a}{12} = \frac{12}{7} * 14$

Pe partea stanga, putem simplifica cele doua fractii

$a=\frac{12}{7} *14$

Pe partea dreapta, simplificam 7 cu 14

$a = 12 * 2 = 24$

⇒ $b = \frac{1}{2}*24 = 12$

⇒ $c = \frac{1}{4} * 24 = 6$

-Luke48