Question

Media
aritmetică a trei numere este 40. După ce primul număr se măreşte cu  40% din al treilea număr,  iar al doilea număr se micşorează cu  20% din el, media aritmetică a acestor numere
este egală cu 38.

 Aflaţi cele trei
numere ştiind că al treilea număr este cu 20 mai mare decât al doilea număr

Answer 1

(a+b+c):3=40
=> a+b+c=120

b+20=c => a+2b=100

[(a+ c*40/100)+(b-b*20/100)]:2=38
[(a+ c*2/5)+(b*5/5-b*1/5]:2=38
 =>
a+c*2/5+b*4/5=38*2=76
Inmultim totul cu 5 =>
5a+2c+4b=380
dar c=20+b
=>5a+40+2b+4b=380
5a+6b=340      (1)
Stim de mai sus ca : a+2b=100     (o inmultim cu 3)
3a+6b=300        (2)
(1) - (2) = 5a+6b-3a-6b=340-300
2a=40
a=20

a+2b=100=> 20+2b=100=> 2b=80=>
b=40

c=b+20=40+20=>
c=60