Question

media aritmetică a trei numere este 7 supra 8 iar media aritmetică a primelor două este 5 supra 6 afla al treilea număr dau coroana!

Answer 1

(a+b+c) / 3 = 7/8    iar  (a+b) / 2 = 5/6  
             ↓              deci  a+b = (2*5)/6 = 10/6 = 5/3
( 5/3 + c = (3*7) / 8
           c = 21/8 - 5/3 = (3*21 - 8*5) / 24 = 23 / 24 

Answer 2

Dacă a, b și c sunt cele 3 numere, atunci cerința se mai poate scrie și așa :
$\frac{a + b + c}{3} = \frac{7}{8} \\ \frac{a + b}{2} = \frac{5}{6}$
Și trebuie să aflăm c-ul.
O să aflăm cât este a+b ducândul pe 2 în partea dreaptă cu semn opus în a doua relație.
Obținem
$a + b = \frac{5}{6} \times 2$
Calculăm.
$a + b = \frac{10}{6}$
Simplificăm cu 2.
$a + b = \frac{5}{3}$
Înlocuim suma în prima relație.
$\frac{ \frac{5}{3} + c}{3} = \frac{7}{8}$
Îl ducem pe 3 în partea dreaptă cu semn opus.
$\frac{5}{3} + c = \frac{7}{8} \times 3$
$\frac{5}{3} + c = \frac{21}{8}$
Ducem fracția din stânga în dreapta cu semn opus.
$c = \frac{21}{8} - \frac{5}{3}$
Aducem la același numitor.
$c = \frac{21 \times 3}{24} - \frac{5 \times 8}{24}$
$c = \frac{63 - 40}{24}$
$c = \frac{23}{24}$