Matematică, întrebare adresată de nutellalover1, 9 ani în urmă

Media aritmetica a trei numere intregi este -8.Aflati numerele stiind ca al doilea numar este cu 4 mai mic decat primul numar si de doua ori mai mic decat al treilea numar.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
4

Fie a primul numar, b al doilea numar si c, al treilea nuimar

a+b+c=3*(-8)=-24

b=a-4

b=c/2 (presupunem b >0 si c>0), atunci c>c/2=b>0

atinci c=2b=2(a-4)=2a-8

a+a-4+2a-8=-24

4a-12=-24

4a=-12

a=-3

b=-7

c=-14

Solutia convine ,numerele sunt intregi si media este -8 (probabil acesta e rasounsul din carte) dar este incorect dat textul, avand contradictia, pt c am presupus c.b>0)

pt ca b=-7 NU ESTE DE DOUA ORI MAI MIC decat -14, pt ca -7>-14

-7este MAI MARE decat-14

pe de alta [parte -7*2=-14, adica ar parea ca -14 e de doua ori mai mare, pt ca am inmultit cu 2, deci -7 E MAI MIC

CONTRADICTIE

deci probleam e interpretabila datorita unui text neclar, care transmite relatiide proportionalitate (inmultiri) far sa tina cont de relatia de ordine la numerele negative

pt ca sa fi fost corect textul

trebuia spus IN VALOARI ABSOLUTE este de doua ori mai mic si atunci numai aveam contradictii, lucrand numai cu valori pozitive

Extra

eu asa as fi srezolvat

atunci inseamna ca b<0 si c<0 si b=2c, b e e de doua ori mai mic, pt ca ambele numere sunt negative

b<c<0

adica avem

b=2c<c<0

atunci

a=a

b=a-4

c=b/2=(a-4)/2

a/2-2

a+a-4+a/2-2=-24

5a/2-6=-24

5a/2=-18

5a=-36

a=-36/5=-7,2

b=a-4=- 11,2

c=-11,2/2=-5,6

verificare

(-7,2-11,2-5,6)/3=-24/3=-8

corect, dar nu sunt intregi

dupa calculele mele, probleam nu admite solutii intregi; sau admite dar este incorect formulata

Alte întrebări interesante