Question

media aritmetică a trei numere reale x,y și z este egală 8V 7 determinați numarul real stiind ca a) x=3V7 si z=6V7 b)x=8V7si z=9V7 c)x=4V7 și z=7V7
Va rog să mă ajutați
V=radical ​

Answer 1

a)

                                                $x=3\sqrt{7} \\z=6\sqrt{7}$

Media aritmetica este:

                                $\frac{x+y+z}{3} =\frac{3\sqrt{7}+y+6\sqrt{7} }{3} =8\sqrt{7}$

$\Rightarrow \frac{9\sqrt{7} +y}{3} =8\sqrt{7}$

$\Rightarrow 9\sqrt{7}+y=24\sqrt{7}\\\Rightarrow y=24\sqrt{7}-9\sqrt{7}\\\Rightarrow y=15\sqrt{7}$

b)

                                                         $x=8\sqrt{7} \\z=9\sqrt{7}$

Media aritmetica este:

                                         $\frac{x+y+z}{3} =\frac{8\sqrt{7}+y+9\sqrt{7} }{3} =8\sqrt{7}$

$\Rightarrow \frac{17\sqrt{7} +y}{3} =8\sqrt{7}\\\Rightarrow 17\sqrt{7}+y=24\sqrt{7}\\\\Rightarrow y=24\sqrt{7}-17\sqrt{7}\\\Rightarrow y=7\sqrt{7}$

c)

                                                          $x=4\sqrt{7} \\z=7\sqrt{7}$

Media aritmetica este:

                                             $\frac{x+y+z}{3} =\frac{4\sqrt{7}+y+7\sqrt{7} }{3} =8\sqrt{7}$

$\Rightarrow \frac{11\sqrt{7} +y}{3} =8\sqrt{7}\\\Rightarrow 11\sqrt{7}+y=24\sqrt{7}\\\Rightarrow y=24\sqrt{7}-11\sqrt{7}\\\Rightarrow y=13\sqrt{7}$