Question

Media geometrica a nr 3^x si 9^y este 9.Aflati cele 2 nr x si y daca x=y+1

Answer 1

Media geometrica este  $\sqrt{3^x*9^y}$, care se scrie $\sqrt{3^x*(3^2)^y}= \sqrt{3^(^x^+^2^y)}$. chestia asta e egala cu 9, si ridicand tot la patrat ne da $3^x^+^2^y=3^4$, deci x+2y=4, si inlocuiesti x cu y+1(din a doua ecuatie), astfel incat o sa obtii 3y+1=4, adica y=1, si x=2.