Question

Media geometrica a numerelor 3 la puterea x si 9 la puterea y este 9. Aflati cele doua numere x si y, daca se stie ca x=y+1

Answer 1

[tex]x=y+1\\ m_g=\sqrt{3^x\cdot9^{y}}=\sqrt{3^{y+1}\cdot3^{2y}}=\sqrt{3^{3y+1}}=9\Rightarrow\\ 3^{3y+1}=81=3^4\Rightarrow 3y+1=4\Rightarrow {y=1}\Rightarrow x=1+1=2[/tex]

Answer 2

 [tex]m_g=\sqrt{3^x\cdot9^y}=9\;\;\Leftrightarrow\;\;3^x\cdot9^y=9^2\;\Leftrightarrow\;3^{y+1}\cdot3^{2y}=9^2\\ \rightarrow\;3^{3y+1}=3^4\;adica:\;3y+1=4\;;\;\fbox{y=1}\;si\;\fbox{x=2}[/tex]