Question

Mediana AA1 si bisectoarea BB1 ale triunghiului echilateral ABC se intersecteaza in punctul M. Aflati aria triunghiului ABC, daca aria triunghiului A1BM este de 6 cm patrati.
va rog urgent dau 30 de puncte

Answer 1

Răspuns:

36cm²

Explicație pas cu pas:

M este de fapt G, care imparte tr in 6 tr congruente, deci si echivalente

6*6=36cm²

pri demonstra usor, LLL , de exemplu

Answer 2

$\it [BB_1-bisectoare\ \ \^{i}n\ triunghiul\ echilateral \Rightarrow [BB_1] -median\breve a$

$\it AA_1,\ BB_1\ -\ mediane \Rightarrow M-\ centrul\ de\ greutate\ al\ triunghiului \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow MA_1=\dfrac{1}{3}AA_1 \Rightarrow \mathcal{A}_{A_1BM}=\dfrac{1}{3}\cdot \mathcal{A}_{A_1BA} \Rightarrow6=\dfrac{1}{3}\mathcal{A}_{A_1BA}\Rightarrow \mathcal{A}_{A_1BA}=18$

$\it AA_1-median\breve a \Rightarrow \mathcal{A}_{ABC}=2\cdot \mathcal{A}_{A_1BA} =2\cdot18=36\ cm^2$