Question

Medianele (AE) , (BF) , (CD) sunt congruente in G, calculati '' a)AG daca AE -9 cm , b)CD ,daca GD-5 cm, c) GF, daca BG-12 cm d)GA,daca GE-4 cm

Answer 1

intr-un triunghi intersectia medianelor G reprezinta centrul de greutate si acesta are proprietatea ca imparte mediana in 1/3 de la baza si 2/3 de la varf.

AG=2AE/3 = 6

CD=3GD = 15

GF=BG/2 = 6

GA=2GE  = 8

nu am intrat in detalii referitoare la relatiile (de exemplu) dintre AE,AG si GE

1) GE=AE/3, AE= 3GE

2) AG=2AE/3, AE=3AG/2

din 1) si 2) AE

3GE = 3AG/2 ⇒ GE = AG/2 ⇒ AG= 2GE