Question

Medianele corespunzatoare catetelor unui triunghi dreptunghic au lungimile (radical din 72 cm) si (radical din 73 cm).Sa se determine lungimea ipotenuzei.Va rog frumos,ajutati-ma(

Answer 1

notam ABC dreptunghic in A, CM si BM mediane. Notam AM=MB=b si CN=AN=a

aplcam pitagora in ABN  73=a patrat +4b patrat / la fel si pt CAM, tot triunghi dr, 72=4a patrat+b patrat.

adunam ambele egalitati  73+72= 5a patrat+5b patrat =5 (a patrat+b patrat=ipotenuza MN patrat)   MN=radical din 145/5=radical  29.

dar MN este si linie mijlocie in ABC, deci ipotenuza BC= 2 radical din 29